Nach der Methode von VAN DER PAUW kann die spezifische Leitfähigkeit s von dünnen, ebenen, bezüglich Dichte und Struktur gleichmäßigen Schichten wie folgt gemessen werden [50]:
Die Schicht wird an ihrem äußersten und in der Form beliebigen Umfang mit vier punktförmigen Platin-Kontakten A, B, C und D versehen. Es wird beispielsweise ein Strom zwischen den Kontakten A und B angelegt, und die Spannung zwischen C und D gemessen. Daraus können die Widerstände RAB,CD und RBC,AD berechnet werden:
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(01), (02) |
Die spezifische Leitfähigkeit und die Widerstände sind über
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(03) |
miteinander verknüpft, wobei d die Schichtdicke bedeutet. Diese Beziehung kann nun in einfacher Weise nach s aufgelöst werden, wenn die dünne Schicht eine Spiegelsymmetrie besitzt und die Kontakte A und C auf die Symmetrielinie und B und D symmetrisch dazu gelegt werden. Unter Verwendung von Gl. (4) und (5)
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(04), (05) |
erhält man für s folgenden Ausdruck:
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(06) |
erhalten (d = Schichtdicke).
Liegt keine Symmetrie vor, so kann keine allgemeine Lösung für s angegeben werden. Jedoch in Anlehnung an Gl. (6) und mit Hilfe eines Korrekturfaktors f kann s aus Gl. (7) berechnet werden:
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(07) |
Dabei ist zu berücksichtigen, daß f eine Funktion des Quotienten 
ist und mit Hilfe der Beziehung (9) ermittelt werden kann:
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(09) |
Diese Gleichung kann entweder graphisch oder iterativ gelöst werden. Zur Berechnung von f wurde die Nullstellensuche nach Newton als Iterationsverfahren eingesetzt. Hierzu wurde ein TURBO-PASCAL (Version 6.0) -Programm eingesetzt.
